Рационал бөлшектерді көбейту және бөлу

Сабақтың тақырыбы: Рационал бөлшектерді көбейту және бөлу тақырыбына есептер шығару
Сабақтың түрі: бекіту сабағы
Сабақтың мақсаттары:
1. Білімділік: Рационал бөлшектердің көбейту және бөлу алгоритмдеріне байланысты ережелер мен қасиеттерін меңгеріп, есептер шығаруда қолдана білу.
2. Тәрбиелілік: Оқушылардың белсенділігін арттыру, өз бетінше ізденуге тәрбиелеу.
3. Дамытушылық: Ойлау қабілетін, танымын, пәнге қызығушылығын дамыту.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі емес сабақ
Оқыту әдістері: Сұрақ - жауап, есептер шығару, тест орындау, деңгейлеп оқыту техникасын қолдану.
Көрнекілік: Формулалар, сұрақтар, тест жұмыстары (интерактивті тақта)
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру (2 мин) оқушылардың сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру. (№270, 271)
3. «Формулалар даласы» (қысқаша көбейту формулаларын қайталап, еске түсіру) (7 мин)
4. «Ережелер орманы» (рационал бөлшектер мен оларға амалдар қолдану ережелерін қайталау )
5. «Деңгейлік теңізі» (№272 есеп бойынша )
6. «Рационал бөлшектер аралы» (тест жұмысы)
7. Қорытындылау, үйге тапсырма беру, оқушыларды бағалау.
Сабақтың мақсатын айту, сабақтың өту ережесімен таныстыру, сабақты дәстүрлі емес сабақ түрінде өткізу.
Бүгінгі сабағымыз Рационал бөлшектер әлеміне саяхат түрінде өтеді. Рационал бөлшектер аралына жету үшін бізге 3 кедергіден өту керек. Олар: «Формулалар даласы», «Ережелер орманы» және «Деңгейлік теңізі».
І. «Формулалар даласы». Балалар, біз рационал бөлшектерге амалдар қолданғанда, көбінесе қысқаша көбейту формулаларын пайдаланамыз. Сондықтан алдымен осы формулаларды қайталап өтейік. Формуланы дұрыс жазған әрбір оқушы ілулі тұрған қағазды аударады.
1. a²- b²=(a - b)(a+b) (Д)
2.(a+b)²=a²+2ab+b² (И)
3.(a - b)²=a²- 2ab+b² (О)
4. a³+b³=(a+b)(a²- ab+b²) (Ф)
5. a³- b³=(a - b)(a²+ab+b²) (А)
6. (a - b)^3=a^3 - 3a^2 b+3ab^2 - b^3 (Н)
7.(a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3 (Т)
Жарайсыңдар, балалар. Формулаларды жазып, біз әйгілі математиктің атын таптық. Міне, оның суреті: Диофант – б. ғ. д. ІІІ ғасырда өмір сүрген математик. Ол ең алғаш геометриялық өрнектеулерден бас тартып, алгебралық теңдеулерді қолдана бастаған. Сөйтіп, қысқаша көбейту формулалары пайда болды.
ІІ. «Ережелер орманы». Бұл кедергіден өту үшін, келесі сұрақтарға жауап беру қажет:
1. Рационал бөлшектерді көбейту ережесі қалай тұжырымдалады?
2. Рационал бөлшектерді бөлу үшін қандай алгоритмді қолданамыз?
3. Бөлшек өрнек дегеніміз не?
4. Бөлшекті қысқарту дегеніміз не?
5. Рационал өрнектер дегеніміз не?
Ережелер орманынан өттік, енді келесі кедергі «Деңгейлік теңізі».
ІІІ. «Деңгейлік теңізі».
Сол жақтағы А деңгейі: (3a/2b)^3• 〖16b〗^5/(9a^4 )
Оң жақтағы А деңгейі: ((5x^2)/(4y^3 ))^2∶ (25x^6)/(16y^5 )
Сол жақтағы В деңгейі: (xy/nm)^3• ((n^2 m)/(xy^2 ))^2
Оң жақтағы В деңгейі: ((ab^3)/(c^2 d))^4∶ ((a^4 b)/(c^3 d^2 ))^2
С деңгейі: (- 18a^3)/(11x^3 )∶ (9a^2)/(22x^4 ) • 3/ax; 16 x^2 y^3∶ (- (20x^5 y^4)/(3ab^2 ))
Балалар, біз барлық кедергілерден өтіп, «Рационал бөлшектер аралына» жеттік. Мақсатымызға жеткеннен кейін, алған білімімізді қорытындылау үшін, қысқаша тест жұмысын орындайық.
«Рационал бөлшектер аралы».
1. Формуланы жалғастыр: 4x^2 - 9y^2=
а) (2x - 4y)(2x+4y) В) (2x - 3y)(2x+3y) С) (4x - 3y)(4x+3y)
2. Көпмүшеге жікте:
а) 8m^3 - 18m^2+36n^2 - 9n^3
в) 4m^3 - 6m^2+12n^2 - 9n^3
с) 8m^3 - 36m^2+54n^2 - 27n^3
3. 4x^2 - 25=0
а) - 2, 5; 2, 5 В) - 2, 5 С) 2, 5
4. b^3+125=
A) (b+5)(b^2 - 5b+25)
B) (b - 5)(b^2 - 10b+25)
C) (b+5)(b^2 - 20b+50)
Қорытындылау: 1. Рефлексия
2. Үйге тапсырма: №272
3. Оқушылардың рационал бөлшектерді көбейту және бөлуге байланысты қолданылған сұрақтар, деңгейлік тапсырмалар, тестке байланысты жұмыстарын қорытындылау. Оқушыларды бағалау.