Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның п- ші мүшесінің формуласы.

Сынып 9ә
Пәні алгебра
Тақырыбы Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның п - ші мүшесінің формуласы.

Мақсаты Білімділік: Геометриялық прогрессияның анықтамасын білу, геометриялық прогрессияның формуласын жалпы түрде жаза білу, кез - келген көршілес мүшелерінің қатынасы арқылы еселігін таба білуді қалыптастыру.
Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушылардың өз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа, жылдамдылыққа, ептілікке, достық қарым - қатынасқа тәрбиелеу.

Міндеттері 1. Есептер шығаруда геометриялық прогрессияның п - ші мүшесінің формуласын қолдану
2. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту
3. Оқушыларды ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа тәрбиелеу

Күтілетін нәтиже 1. Геометриялық прогрессияның п - ші мүшесінің формуласын қолдана біледі.
2. Есептерді шығаруда геометриялық прогрессияның п - ші мүшесінің формуласын қолданады.

Жеті модульдің қамтылуы Оқытудағы жаңа тәсілдер, СТО, электронды оқулық, оқуды бағалау

Сабақтың типі практикалық
Сабақтың түрі Аралас сабақ
Сабақтың әдіс - тәсілдері Кіріспе сұрақтары, миға шабуыл, бағалау сұрақтары, проблемалық ой шешу.

Сабақтың көрнекілігі Оқулық, плакат А1 форматты қағаз, маркерлер, интерактивті тақта.
Пән аралық байланыс Логика, қазақ әдебиеті
Сабақ жоспары Мұғалімнің іс - әрекеті
Оқушының іс - әрекеті
Ұйымдастыру кезеңі,
психологиялық дайындық (1м) Оқушылар топқа бөлінеді.
Күлгін түске: 12. 09. 2003/Азамат/, 05. 05. 2002/Қуаныш/, 10. 04. 2003/Гүлназ/, 12. 11. 2003/Аяжан/
04. 04. 2003/Мұхамед/, 15. 06. 2003/Ұлан/, 18. 12. 2002/Алина/
жасыл түске: 29, 31, 9, 17, 10, 30 туған күндерді жазып, түс бойынша бөлу Топқа бөлініп отырады
Үй тапсырмасын тексеру (3м) №204, 205
Психологиялық дайындық, қызығушылығын ояту:
1. Сандар тізбегі дегеніміз не?
2. Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не?
3. Қандай сан тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады?
4. Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды айтады?
5. Арифметикалық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы
айтыңдар?
6. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы формуласын айтыңдар?

Оқушының ой пайымын туғызу
Жаңа сабақты қорғау (10м) в1, в2, в3,..., вn... тізбегі берілсін.
Анықтама. Егер {в_n } тізбегінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшені бірдей тұрақты, нөлден өзгеше санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.
Жазылуы: вn+1= вn•q, q≠ 0, в1≠0 q - еселігі деп аталады.
1) 1, 2, 4, 8,...; 2) 5; 25; 125: 625:...; 3) 0; 2;- 0, 6; 1, 8;- 5, 4;...;
в2=в1 q
в3=в2 q=( в1 q) q= в1 q2
в4=в3 q=( в1 q2) q= в1 q3
вn=в1 qn - 1 - геометриялық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы.
Оқылуы. Геометриялық прогрессияның вn мүшесі в1 - ді q еселігінің (n - 1) дәрежесіне көбейткенге тең.

Мысалы. 3, 9,... т\к в4 -?
Шешуі в1 = 3, в2= 9, q -? в2=в1 q, q= в2: в1 = 9: 3= 3
в4 = в1 q3, a4 = 3•33= 3• 27= 81 Жауабы: в4 = 81
Жеке жұмыс

Әр топқа берілген тақырыпты ақылдасып, бір - біріне түсіндіреді. Топтарға тапсырма беріледі, постерді тақтаға шығып, әрбір оқушы түсіндіріп, қорғайды.
/Электронды оқулықпен жұмыс/ тест, тапсырма мүмкіндігінше орындалады
Топтық жұмыс. Әр топқа тапсырмалар бөлініп беріледі, сол тапсырмалар бойынша топпен орындап шығады, оны ортада талқылайды
Есептер шығару (10м) Кітаппен жұмыс. Есептер шығару:
Тақтада орындалатын тапсырмалар:
№206. 1 - ші топ (а), 2 - ші топ (ә)
№207. 1 - ші топ (а), 2 - ші топ (ә)
Жеке жұмыс
Топтық жұмыс
Сергіту сәті (5м)
Берілген сандар бойынша сандық мақал - мәтел айту.
1) 8 және 1; Жігіт сегіз қырлы, бір сырлы.
2) 1 және 2; Бір елі ауызға, екі елі қақпақ.
3) 6 және 4; Алтау ала болса, ауыздағы кетеді,
төртеу түгел болса, төбедегі келеді.
4) 7 және 1; Жеті рет өлшеп, бір рет кес.
5) 1 және 10; Бір тал кессең, он тал ек.
6) 7 және 7; Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал.
7) 30 және40; Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю.
Жеке жұмыс

Тест жұмысы. жеке жұмыс. (5м) Алған білімдеріңді жинақтау үшін жеке тапсырма беріледі,
5 минутта орындап, жауаптарыңды жауап парағына толтырамыз, сосын бір - біріңдікін ауыстырып, тексеріп, бағалаймыз. Аяқтаған соң қатар отырған екі оқушы, жұмыстарын ауыстырып, бірін - бірі тексеріп бағалап, бағасын қояды. (қалыптастырушы бағалау).

1 - нұсқа
1. {a_n } геометриялық прогрессиясының еселігі неге тең.
a4 = а1• q3
А) q2 Б) q3 В) q D) q4
2. 2, 4,... геометриялық прогрессияның q - еселігін табыңдар.
А) 2 Б) 3 B) 4 D) 5
3. {a_n } геометриялық прогрессия үшін а1 = 5, q= 3; а3 =?
А) 25 Б) 5 B) 35 D) 45
4. {a_n } геометриялық прогрессия үшін а1 = 2, q= 1/2; а5 =?
А) 1/4 Б) 8 B) 1/8 D) 1/15

Тест жұмысының жауаптары
Сұрақтың нөмірі 1 2 3 4
Жауаптары
Аты - жөні: Баға:

2 - нұсқа
1. {a_n } геометриялық прогрессиясының еселігі неге тең.
а6 = а1• q5
А) q4 Б) q3 В) q D) q5
2. 5, 25,... геометриялық прогрессияның q - еселігін табыңдар.
А) 15 Б) 1 B) 5 D) 10
3. {a_n } геометриялық прогрессия үшін а1 = 10, q= 4; а4 =?
А) 640 Б) 160 B) 50 D) 100
4. {a_n } геометриялық прогрессия үшін а1 = 3, q= 1/3; а3 =?
А) 1/9 Б) 1/3 B) 1/15 D) 1/8

Тест жұмысының жауаптары
Сұрақтың нөмірі 1 2 3 4
Жауаптары
Аты - жөні: Баға:

Тестті дұрыс жауабы бойынша өзара оқушылар тексереді
№ 1 - нұсқа 2 - нұсқа
1 Б Д
2 А В
3 Д А
4 В Б
Топта бір - бірін бағалайды

Тез аяқтаған оқушы электронды оқулықтан тест орындайды