Рационал теңдеулер. Бөгде түбір

Рационал теңдеулер. Бөгде түбір.
Сабақтың мақсаты:
 Білімділік: Рационал теңдеулерді шешуді үйрену және жұмыс жасау дағдыларын дамыту;
 Дамытушылық: Оқушылардың рационал теңдеулерді шығаруға ықпал ету; тақырып бойынша білімдерін тереңдете отырып, қиындығы жоғары деңгейдегі есептерді шығара білуге, дәлдікке үйрету;
 Тәрбиелік: Оқушылардың шығармашылық тұлғасын қалыптастыру, ақыл – ойын дамыту; ұқыптылыққа баулу; мұғалімнің және оқушылардың жауаптарын тыңдай отырып, өз бетімен жұмыстануға, шапшаңдыққа тәрбиелеу;
Сабақтың әдіс – тәсілдері: Оқу мен оқытудағы жаңа тәсілдер (топтық жұмыс), оқытудағы басқару және көшбасшылық,
оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту және оқу, дарынды және талантты балалармен жұмыс, СТО, АКТ, оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау.
Күтілетін нәтиже: 1. Оқушылардың топ болып жұмыс істейді, топтық белсенділкке қол жеткізеді. 2. Оқушылар өз ойларын еркін айта біледі. 3. Оқушылар рационал теңдеулер түрлерімен танысады;

САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ:
Ұйымдастыру Топқа бөлу Үй тапсырмасын тексеру
Оқушылармен амандасу; Сыныпты түгендеу; Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Оқушыларды топтарға бөлу (түрлі - түсті қима қағаздар арқылы үш топқа бөлінеді).
І топ: Рационал теңдеулер (сары түсті)
1І топ: Бүтін рационал теңдеулер (көк түсті)
ІІІ топ: Бөлшек рационал теңдеулер (күлгін түсті)
Білімге жетілмейтін үш жол бар:
Еліктеу жолы – ең жеңіл жол,
Ойлау жолы – ең игілікті жол,
Тәжірибе жолы – ең қиын алыс жол. Конфуций

Үй тапсырмасын тексеру: Иа, оқушылар үйге қандай тапсырмалар берілді? Есеп, ереже жаттау. Тақтаға 3 оқушыны шығару 5 минут 5 минут
Қызығушылықты ояту Миға шабуыл. Өткен сабақты пысықтау
Рационал теңдеу дегеніміз не?
Рационал теңдеу неше түрге бөлінеді?
Бүтін рационал теңдеу дегеніміз не?
Бөлшек рационал теңдеу деген не?
Бөгде түбір деген не? ----------------------------------------------------
Бөлшек - рационал теңдеуді шешу кезінде қандай алгоритм қолданылады:

№342
2) (у2 - 6у)/(у - 5) = 5/(5 - у) у2 - 6у =- 5 у2 – 6у + 5 = 0 у1 +у2 =6 у1у2=5
у1=1, у2=5 Жауабы: у1=1 у2=5 Бөгде түбір
4) (2у - 1)/(у+7) = (3у+4)/(у - 1) 2у2 - 3у+1=3у2+25у+28 у2+28у+27=0 у1 +у2 =- 28 у1у2=27
у1=- 27, у2=- 1 Жауабы: у1=- 27, у2=- 1
6) х2/(х - 2) = (5х - 6)/(х - 2) х2=5х - 6 х2 - 5х+6=0 х1 +х2 =5 х1х2=6
х1 =2, х2 =3 Жауабы: х2 =3 х1 =2 Бөгде түбір

а) Ауызша жаттығулар. Теңдеу шешу.
a² - 4 = 0 (2; - 2)
x(x - 5) = 0 (0; 5)
x²+5x+6=0 (- 3;- 2) Виета теоремасы бойынша
x²+4x+3=0 (- 1;- 3) (a - b+c=0)
x²- 14x - 15=0 (- 1; 15) (a - b+c=0)
(x²- 64)/(x - 8)=0 (- 8)
R(x) мәтін түріндегі рационал теңдеуді шешу жолдары:
1. Мәтін есептерге анализ жасап, шартын құрамыз.
2. Есептің шарты бойынша рационал теңдеуді шешеміз
3. Есептің шартын қанағаттандыратын жауабын анықтаймыз.

№351
Арақашықтық S=72
Бірінші автомашинаның жылдамдығы V1=х+4 км\с
Екінші автомашинаның жылдамдығы V2=х км\с
Уақыты t1=t2+15
Шешуі:
72/х - 72/(х+4) = 1/4
О Б 4х(х+4)
288х+1152 – 288х=х2+4х
х2+4х – 1152 =0
Д=16+4 1152=16+4608=4624=682
Х1=- 36 Бөгде түбір32 км\с
х2=32 км\с. Жауабы: 32 км\с, 36 км\с

№352
1 жағдай. Барлық орын – 320
Қатарлар саны – х
Бір қатардағы орын саны - 320/х
2 жағдай. Барлық орын – 420
Бір қатардағы орын саны - 320/х +4
Қатарлар саны – х +1
Шешуі: ( 320/х +4)(х+1)=420
(320+4х)(х+1)=420х
320х+320+4х2+4х=420х
4х2 – 96х+320=0
х2 – 24х+80=0
х=20 х=4 Бөгде түбір
Жауабы: Қатар саны 21. Бір қатардағы орын саны 20

№355
Ағыс бойымен жүрген жолы S=18км
Ағысқа қарсы жүрген жолы S=20км
Катердің меншікті жылдамдығы v=20 км\сағ
Барлық жолға кеткен уақыт t= 2 сағат
Ағыс жылдамдығы Хк\сағ
Шешуі: 18/(20+х) + 20/(20 - х) =2
360 – 18х+400 +20х=800 – 2х2
2х+760=800 – 2х2
2х2+2х – 40=0
х2+х – 20=0 х=- 5 Б. т. х=4 Жауабы: Ағыс жылдамдығы х=4 км\сағ

№358
Көл бетімен жүрген жолы S=25км
Ағысқа қарсы жүрген жолы S=9 км
Ағыс бойымен жүрген жолы S=18км
Ағысқа қарсы жүрген жолы S=56км
Ағыс жылдамдығы 2 км\сағ
Қайықтың меншікті жылдамдығы х км\сағ
Шешуі: 25/х + 9/(х - 2) = 56/(х+2)
25(х – 2)(х+2)+9х(х+2)=56х(х – 2)
25(х2 – 4)+9х2+18х – 56х2+112х=0
- 22х2 +130х – 100=0
11х2 – 65х+50=0
Д=4225 – 4 11 50=4225 – 2200=2025=452
х=5 Жауабы: Қайықтың меншікті жылдамдығы х=5 км\сағ

Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма
№ 350; № 358 теңдеуді дәптерге құру.
Бағалау.