Суперпозиция принципі

Сабақтың тақырыбы: Электр өрісінің кернеулігі және потенциалы. Суперпозиция принципі.
Мақсаты:
Білімділік: Электр өрісі, кернеулік туралы түсінік беріп, оның графикалық (күш сызықтары арқылы) және математикалық сипаттамаларын жасау;
Дамытушылық: Есептер шығару барысында тақырып бойынша білімдерін бекітіп, тереңдетіп, векторлық шамалармен жұмыс істеу білігін дамыту;
Тәрбиелік: Алған теориялық білімді жете ұғынуға талпынуды тәрбиелеу.
Құрал - жабдықтар: компьютер, интерактивті тақта, эл оқулық 10 сынып, есептер жинағы, деңгейлік есептер, үлестірме қағаздар, видео үзінділер, электроскоп, султанчиктер, электрофор машинасы, эбонит, шыны, пластмасса таяқшалар, қосатын сымдар, ғалымдар портреті.
Сабақтың түрі: жаңа интерактивті сабақ
Сабақтың әдіс - тәсілі: жекелей, топпен жұмыс
Сабақ барысы
Ұйымдастыру кезеңі.
Өткен тақырыпты пысықтау сұрақтары:
1. Электродинамика – бұл
2. Электростатика деп
3. Электр заряды (электр мөлшерi) q
4. Дененiң электрлену кезiнде электр зарядының сақталу заңы
5. Кулон заңы – электростатиканың негiзгi заңы
Жаңа сабақ
Ұлы ағылшын ғалымы Майкл Фарадей, электр зарядтары бiр - бiрiне тiкелей әсер етпейдi деп жорамал жасайды. Олардың әрқайсысы қоршаған ортада электр өрiсiн туғызады. Бiр зарядтың өрiсi екiншi зарядқа әсер етедi, және керiсiнше. Зарядтан алыстаған сайын өрiс төмендейдi.
Басқа бiр ғалым – Джемс Клерк Максвелл – электромагниттiк әсерлесу кеңiстiкте ақырлы жылдамдықпен таралатынын теориялық дәлелдедi. Максвелл электромагниттiк әсердiң таралуы бостықтағы жарық жылдамдығына тең, яғни 300000 км/с.
Электромагниттiк өрiстiң негiзгi қасиетi – оның әлектр зарядтарына қандайда бiр күшпен әсер етуi.
Қозғалмайтын зарядтардың электр өрiсiн электростатикалық деп атайды. Ол тек электр зарядтарынан пайда болады және уақыт бойынша өзгермейдi. Электр өрiсi осы зарядтармен қоршаған кеңiстiкте бар болады және онымен үздiксiз байланыста болады.
Электр өрiсiнiң кернеулiгi – берiлген нүктедегi электр өрiсiн сипаттайтын векторлық шама, және ол өрiстiң берiлген нүктесiнде орналасқан нүктелiк зарядқа әсер ететiн күштiң заряд шамасына q қатынасына тең:
2 - сурет
векторының бағыты оң зарядқа әсер ететiн күшке бағыттас, және терiс зарядқа әсер ететiн күш бағытына керi бағыттас.
Кернеулiк - электр өрiсiнiң күштiк сипаттамасы болып табылады. Электр өрiсi тарапынан әсер ететiн күш мынаған тең:
Егер электр өрiсi барлық нүктелерде кернеулiгi бiрдей болса, онда ол бiртектi деп аталады.
Кернеулiк сызықтары немесе электр өрiсiнiң күш сызықтары деп ол сызықтардың әрбiр нүктесiндегi жанама өрiс кернеулiгi векторының бағытымен сәйкес келетiн (беттесетiн) сызықтарды айтады.
Электр өрiсiнiң күш сызықтары тұйықталмаған, олар оң зарядтардан басталып терiс зарядтардан аяқталады (2, 3 – суреттер). Күш сызықтары үздiксiз және қиылыспайды. Олар зарядталған денелерден басталады немесе аяқталады, содан кейiн жан - жаққа шашырайды. Сондықтан күш сызықтарының тығыздығы зарядталған дене маңайында жоғары, яғни өрiс кернеулiгi жоғары болған жерде.
3 - сурет
Бiртектi электр өрiсiнiң күш сызықтары параллель және олардың тығыздығы тұрақты (1 – сурет).
4 - сурет
Өрiстердiң суперпозиция принципi: кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде әртүрлi зарядталған бөлшектер электр өрiсiн тудырады (жасайды), олардың кернеулiгi және басқалар, онда бұл нүктеде өрiстiң қорытқы кернеулiгi мынаған тең:
Сабақтың қорытындылау:
Тақырыпты қайталап есептер шығару 3, 25 - 3, 35
Есеп шығару үлгілері:
Есеп 1. Екi нүктелiк заряд ауада бiр - бiрiнен 20 см арақашықтықта қандайда бiр күшпен өзара әсерлеседi. Осы зарядтардың майдағы өзара әсерлесу күштерi өзгермеуi (ауадағымен бiрдей болуы) үшiн олардың арақашықтықтары қандай болуы керек?
Шешуi. «Ауа» ортаны «а» индексi және «май» ортаны «м» индексi арқылы белгiлеймiз. Кулон күшi мына формуламен анықталады:
, Fв = Fм,,
Немесе
Шарты бойынша ra = 20 см = 0, 2 м; εa= 1, εм= 5. Одан алатынымыз, майда орналасқан зарядтар арасындағы арақашықтық, мынаған тең:
жауабы: 8, 9 см
Есеп 2. Тепе - теңдiк күйде болуы үшiн көлемi 9мм3 темiр В кiшкене бөлшектiң керосинге батырылған А шариктен (4. 1 – сурет) қандай арақашықтықта орналасуы керек? Шарик заряды 7нКл, ал кiшкене бөлшектiң заряды – 2, 1 нКл - ға тең.
Темiрдiң тығыздығы 7800 кг/м3, керосиннiң тығыздығы – 800 кг/м3, керосиннiң диэлектриктiк өтiмдiлiгi (енуi) – 2, 1.
Шешуi. Кiшкене бөлшекке әсер ететiн күштердiң кескiнiн саламыз (4. 2 – сурет). Кiшкене бөлшек тепе - теңдiкте болуы үшiн, оған әсер ететiн барлық күштердiң векторлық қосындысы нөлге тең болады:
Y осiне проекциялап, алатынымыз:
(4. 1)
Fарх = ρкgV, Fк = kq1q2/εr2, m =εсV.
Сандық мәндерiн қойып:
Жауабы: кiшкене бөлшек В тепе - теңдiк күйде болуы үшiн, ол зарядталған А шариктен 1 см қашықтықта болуы керек.
Есеп 3. Нүктелiк зарядтар ортасында жатқан нүктедегi электр өрiсiнiң кернеулiгiн табыңыз
q1 = 8•10 - 9 Кл, q2 = - 6•10 - 9
Зарядтар арасындағы арақашықтық 10 см - ге тең.
Шешуi. Бiрiншi зарядтың жасайтын электр өрiсi кернеулiгiнiң модулi мына формула бойынша есептеледi:
ал екiншi зарядтың жасайтын электр өрiсi кернеулiгiнiң модулi:
Өрiстердiң суперпозиция принципi бойынша қорытқы өрiстiң кернеулiгi мынаған тең
Бiзге қажет өрiс нүктесi, бiрi оң екiншiсi терiс зарядталған, екi зарядтың ортасында орналасқандықтан, және векторлары бiр бағытта бағытталған және олардың геометриялық қосындысы қарапайым өрнек түрiнде берiледi:
Алынған өрнектiң өлшем бiрлiгiн тексеремiз:
Жауабы: берiлген зарядтардың ортасында жататын нүктедегi электр өрiсiнiң кернеулiгi 5, 04•10 - 4 В/м тең.
Үй жұмысы: 3, 40 - 3, 42