Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен белгілері

Сабақтың мақсаты: 1) Теңбүйірлі үшбұрыш, тең қабырғалы үшбұрыш анықтамаларын, қасиеттерін білуге, есептер шығаруда сол қасиеттерді пайдалануға баулу, үйрету; 2) Эстетикалық бағытта, яғни үшбұрыш сызбаларын дұрыс орындауға үйрету; 3) Жылдам ой қорыту, тапқырлық, тиянақтылық қасиеттерін дамыту. Есте сақтау қабілеттерін дамыту;
Сабақтың түрі: Жаңа сабақты түсіндіру
Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, түсіндіру.
Сабақтың көрнекілігі: Оқулық, тақта, кестелер
Сабақтың барысы: Ұйымдастыру бөлімі
Үй тапсырмасы бойынша сұрақтар
Мақсаты айтылады.
Үшбұрыштың модельдерін көрсетіп тұрып
Үшбұрыш деген не? Элементтерін ата?
Осы үшбұрыштардың әрқайсысының қандай ерекшеліктерін байқадыңдар?
а) Бір үшбұрыштың қабырғалары әр түрлі б) екінші үшбұрыштың екі қабырғасы бірдей, үшіншісінің ұзындығы басқаша в) үшінші үшбұрыштың үш қабырғасы да бірдей
Сонда үшбұрыштардың қабырғаларының ұзындықтарына қарай үш түрге бөлінеді екен. Үшбұрыштар 1. Тең бүйірлі 2. Әр түрлі қабырғалы 3. Тең қабырғалары
Қане, кім өз ойын айтады?
1) Қандай үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш деп аталады?
2) Қандай үшбұрышты тең қабырғалы деп атайды?
2 - 3 оқушыдан сұраған соң өзім айтып беремін.
Екі қабырғасы тең үшбұрышты тең қабырғалы деп атайды. Тең қабырғаларын үшбұрыштың бүйір қабырғалары деп, ал үшінші қабырғасын оның табаны деп атайды.
Барлық қабырғалары тең үшбұрышты тең қабырғалы деп атайды.
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Теорема.
Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болады.
C
Бер: Δ АВС, АС = ВС
АВ — табаны
Д/к: ∠ 3 = ∠4,(∠А = ∠В)
А D В CD — биссектриса
Д/уі: ΔАСВ = ΔВСD
І бойынша ∠ 1 = ∠ 2
AC = CB, CD — ортақ
∠ 3 = ∠4
Теорема.
Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген биссектрисасы әрі медиана, әрі биіктік болады.
Дәлелдеуі: Бірінші теорема бойынша ΔАСВ = ΔВСД ⇒ АД = ВД
СД медианасы ∠АДС = ∠ ВДС = 90˚
СД биіктік
Кері теорема. Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда ол теңбүйірлі үшбұрыш болады.
Бер: Δ АВС ∠ 3 = ∠4
Д/к: АС = ВС
СД биссектриса жүргізсек ∠ 1 = ∠ 2 СД ортақ.
ВС = АС және іргелес екі бұрышы бойынша ΔАДС = ∠ВДС ⇒ АС = ВС
Кітаптан: № 178, 179, 180, 181, 182, 183.
Бекіту сұрақтары:
1) а = 3см, в = 4см, с = 6см Р =? Р = 13 см
2) Δ АВС теңбүйірлі табаны 3 см, бүйір қабырғасы табанынан 3 см ұзын. Үшбұрыштың бүйір қабырғасын және периметрін тап.
3) Теңқабырғалы үшбұрыштың Р=39см, қабырғасы қанша?
4) Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 12 см, Р=?
5) АВС үшбұрышының АВС бұрышының биссектрисасы ВК. АВК бұрышының градустық өлшемі — 15˚. АВС бұрышының градустық өлшемін тап.
6) Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 25 см. Бір бүйір қабырғасы 7см. Үшбұрыштың табанын тап.
7) Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 15 см. Бір бүйір қабырғасы табанынан екі есе ұзын. Үшбұрыштың бүйір қабырғасын тап.
8) Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 16 см. Табаны бүйір қабырғасынан екі см қысқа. Үшбұрыштың әр қабырғасының ұзындығын тап.

Үйге: § 16, № 188, 190
Сабақ ережелерді қайталап сұрап отырып қорытындыланады. Оқушылар бағаланады.