Тарихи мәліметтер

Тарихи мәліметтер

Натурал сандар
Натурал сандар өзінің қазіргі түріне бірден жеткен жоқ. Мысалы, сандар әуелде ағашқа кертіп белгі салу арқылы жазылса, кел嬬 ¬¬¬¬¬келе сызықшамен белгілеу тәсілі шықты. Бұдан соң сандар суреттермен, содан кейін әріптермен таңбаланды. Ақырында V - VII ғасырларда Үндістанда осы күндері қолданылып жүрген цифрлар пайда болды. Бұл цифрлар, яғни санаудың ондық жүйесі пайда болып дүние жүзіне Әл - Хорезмидің арифметикасы арқылы таралды. Орта Азияның бұл ғылымның еңбегі араб тілінде жазылғандықтан, үнділік цифрлар - араб цифрлары деп аталып кетті.
Ал арифметикалық белгілеулер мен таңбалар, сандардың атаулары, оларды кластар мен разрядтарға топтау XVI ғасырдан бастап Еуропа ғалымдарының еңбектерінде дамытылды.

Санау жүйелері
Қазіргі уақытта барлық халық ондап, жүздеп, мыңдап санауды, яғни ондық санау жүйесін пайдаланады. Өздерің білетіндей, бұл жүйеде цифрдің мәні оның санды жазғандағы тұрған орнына байланысты. Сондықтан мұндай санау жүйесін позициялық жүйе деп атаған.
Бұрынғы уақытта кейбір халықтар басқаша санау жүйесін қолданған. Ауарайы жылы Африка мен Америка елдерінде адамдар жалаң аяқ жүретін де, санаған да тек қолдарын саусақтарын ғана емес, аяқтарының саусақтарын да пайдаланған. Сонымен, жиырмалық санау пайда болған. Ал бес мың жылдай бұрын Шығыс елдерінің кейбіреулерінде алпыстық санау жүйесі, яғни негізі 60 болатын жүйе қолданылған.
Алпыстық санау жүйесінің ізі осы күнге дейін сақталып келеді: біз қазірде де сағатты 60 минутқа, ал минутты 60 секундқа бөлеміз.
10 санын санау жүйесінің негізі етіп алу адамның 10 саусағын санауға пайдалану қолайлы болғандықтан шыққан.

Градус
«Градус» - латын сөзі, «қадам», «баспалдақ» дегенді білдіреді. Бұрыштарды градуспен өлшеу 3 мың жылдан астам бұрын Вавилонда пайда болған. Онда есеп - қисапқа санаудың алпыстық жүйесін - алпыстық бөлшектер пайдаланылды. Вавилон математиктері мен астрономдарының, ал олардың ізімен грек және үнді математиктері мен астрономдарының толық айналымды 360 бөлікке (алпыстан алты рет), яғни градусқа, әрбір градусты - 60 минутқа, ал минутты - 60 секундқа бөлуі осымен байланысты:

1˚ = 60'; 1'= 60"
18 ғасырдың аяғында өлшеулердің метрлік жүйесін әзірлеу кезінде француз ғалымдары тік бұрышты - 90 бөлікке емес, 100 бөлікке бөлуді ұсынды. Тік бұрыштың 100\1 бөлігін «град» деп атайды.

90˚ =100град
Геодезияда бұрыштарды грандтармен өлшейді, кейбір құрылыс есеп - қисаптарында пайдаланылады, бірақ бұл бірлік кеңінен тарала алмады.

Геометрия
Санау туралы түсініктер сияқты, геометриялық түсініктер де мыңдаған жылдар бойы қалыптасты. Адамдардың аң аулағаннан егіншілікке қашықтықты және жер бөліктерінің аудандарын өлшей білуді қажет етті. Соның нәтижесінде жер өлшеу жөніндегі ғылым ретінде геометрия пайда болды. Құрылыстың, қол өнерімен сауданың дамуы оған денелердің көлемдерін табу, фигураларды салу сияқты есептерді енгізді.
Геометрия - біздің жыл санауымызға дейін VII ғасырдан бастап грек ғалымдарының еңбектері арқылы фигуралардың қасиеттері жөніндегі ғылымға айналды. Ол ғалымдардың ішінде Евклидтің есімі айрықша аталды. Евклид өзінен бұрынғы жинақталған мәліметтерді жүйеге келтірді. Оны өз зерттеулерімен толықтырып, «Бастамалар» деген атпен 13 кітап етіп баяндады. Біздің жыл санауымызға дейінгі III ғасырда шыққан бұл еңбек 2000 жылдан аса уақыт геометрия оқу құралы болып келді. Мектепте қолданылып жүрген қазіргі, геометрия оқулықтары да осы кітаптың негізінде жазылған.

Ондық бөлшектер
Ғылым мен өндірісте, ауыл шаруашылығында басқа сандарға қарағанда ондық бөлшектер анағұрлым жиі қолданылады. Бұл ондық есептерді есептеу ережелерінің қарапайымдылығына, олардың натурал сандарға амалдар қолдану ережелеріне ұқсастығына байланысты.
Ондық бөлшектермен есептеу ережесін XV ғасырдың басында Самарқанд қаласындағы Ұлықбектің обсерваториясында жұмыс істеген орта ғасырлық атақты ғалым әл - Каши Жәмшид Ибн Масуд жазған болатын Әл - Каши ондық бөлшектерді қазір пайдаланылып
жүргендегідей етіп жазған, бірақ ол үтірді пайдаланбаған: ол ондық бөлшектің бөлшек бөлігін қызыл сиямен жазған немесе тік сызықпен бөліп отырған.
Ол кезде Еуропада бұл жайлы білмеген, тек 150 жылдан кейін ондық бөлшекті фламанд инженер әрі ғалымы Симон Стевин қайтадан ойлап тапқан. Стевин ондық бөлшекті өте күрделі етіп жазған. Мысалы, 24, 56 саны былай жазылған: 24 0 5 1 6 2 немесе 24\0, 5\1, 6\2 - үтірдің орнына бірліктің үстіне нөл жазған, 1, 2, 3... цифрлармен басқа таңбалардың орындары белгіленген. Бүтін бөлігін ажырату үшін үтір немесе нүкте қою XVII ғасырдан бастап пайдаланыла бастаған.

Метрлік жүйе
Метрлік жүйе енгізілгенге дейін шамаларды өлшеудің бір ыңғай жүйесі болмаған. Бұл ғылыммен саудаға, адамдардың күнделікті өмірде бірін - бірі түсінуіне қиындық келтіреді.
Мысалы, ұзындық өлшеуіштері ретінде адам денесінің мүшелері алынды: елі, сүйем, қарыс, тұтам, қадам, кісі бойы, қол ұсыным, құлаш, т. б. Бірақ әр адамның бойы немесе қарысы бірдей болмауы бірдей ұзындықты әркімнің әр түрлі өлшеуіне соқтыратын. Сондықтан XVIII ғасырдың аяғында Францияда өлшеуіштердің метрлік жүйесі пайда болды. Оны дүние жүзі елдерінің көпшілігі қабылдады.
Алайда дәстүр бойынша кейбір ескі бірліктер әлі қолданылады. Мысалы, теңізшілер ара қашықтықты милямен (1852м), жылдамдықты өлшейді. Алмастың массасы каратпен (200мг), ал мұнайдың көлемі баррельмен (159л) өлшенеді, т. с. с.
Енді кейбір ескі өлшеуіштердің шамасын көрсетейік.
1кез= 70см
1қадақ= 410г
1мысқал= 4, 2г
1пұт= 16кг 400г

Процент
«Процент» латынның pro centum деген сөзінен шыққан, ол дәлме - дәл аударғанда «жүзден» дегенді білдіреді. Проценттер тұтас нәрсенің бөліктерін өзара оңай салыстыруға мүмкіндік береді, есептеулерді оңайлатады. Сондықтан да өте көп таралған.
Процент ежелгі Римде кеңінен пайдаланыла бастаған, бірақ проценттер идеясы көп бұрын пайда болған - вавилондық өсімқорлар процентті табуды білген (бірақ олар «жүзден» емес «алпыстан» есептеген, өйткені Вавилонда алпыстық бөлшектерді пайдаланған).
% белгісі кітап басқанда кеткен қатеге байланысты пайда болған деп жорамалданады. Қолжазбада pro centun – ді «cento»-«жүз» сөзімен жиі алмастырып отырған және оны қысқарған түрде - cto деп жазатын болған. 1685 жылы Парижде коммерциялық арифметика жөніндегі нұсқау - кітап басылып шыққан, онда әріп теруші қателесіп, cto - ның орнына %- ті терген. Осы қатеден кейін көптеген математиктер де проценттерді белгілеу үшін % белгісін қолдана бастайды. Сөйтіп, бірте - бірте жаппай қолданылатын болған.
Кейде бүтін нәрсенің неғұрлым ұсақ бөліктерін - мыңдық бөліктерді, яғни проценттің ондық бөлігін де қолданады. Оларды промилле (латынның «мыңнан» деген сөзінен шыққан) деп атап, º\ºº деп белгілейді.