Бірмүшелер

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: оқушыларға бірмүше және оның стандарт түрі, бірмүшелерді көбейту және бірмүшелерді дәрежеге шығаруды түсіндіру. Есептер ығаруға үйрету.
Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, өз бетінше жұмыс жасай білуге дағдыландыру.
Тәрбиелік: оқушыларды алғырлыққа, ізденімпаздыққа, жүйелі білім алуға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: дәстүрлі сабақ
Сабақтың типі: жаңа білімді игеру
Сабақтың әдісі: ұжымдық
Сабақтың барысы: ұйымдастыру
Сабақтың жоспары: 1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Өткен оқу материалын қайталау.
3. Жаңа тақырыпты меңгерту кезеңі.
4. Оқулықпен жұмыс.
5. Сергіту сәті.
6. Бекіту кезеңі.
7. Үйге тапсырма.
8. Бағалау.
1) Сыныпты түгендеп, оқушылардың көңілін сабаққа аудару.
- Ой толғау
2) Қайталау - оқу анасы.
1. Натурал көрсеткішті дәреже.
1) а×а×а×××а=а^n
2) а^1=a
2. Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері.
1) а^n×а^m=a^(n+m)
2) а^n: а^m=a^(n - m)
3) ( а^m )^n=a^mn
4) а^n: а^n=1
5) а^0=1
6) 〖(ав)〗^n=а^n b^n
7) ((a )/b) ^n=а^n/b^n
3. Бүтін теріс көрсеткішті дәреже.
а^(- n) =1/а^n
3) Жаңа тақырыпты меңгерту кезеңі
Бірмүшелер
Бірмүше және Бірмүшелерді көбейту бірмүшелерді
оның стандар түрі дәрежеге шығару
Сандардан, айнымалылардан және олардың дәрежелерін көбейту амалы арқылы құрастырылған өрнекті бірмүше деп атайды.
Аb*ba 2x³*(- 3) a²cx
5a Бірмүшелер y^5
- 7 3^4 x
Көбейту амалының ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдана отырып 2х³(- 3) а²сх өрнегін ықшамдайық:
2х³(- 3) а²сх=2(- 3) х³а²сх=- 6а²сх^4
Бірмүшенің осындай түрін, яғни бірінші орында сан көбейткіш, ал оған жалғастыра айнымалылар мен олардың дәрежелері жазылған түрін бірмүшенің стандарт түрі деп атайды.
Кез - келген мүшені стандарт түрге келтіруге болады:
Бірмүшенің стандарт түрі
- 3 а - х у^3 - 6а²сх^4 - ау^4
Бірмүшенің сан көбейткіші оның коэффициенті деп аталады. - а→- 1 х→1 - 3х²→- 3
Бірмүше құрамындағы айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бірмүшенің дәрежесі деп аталады. Мысалы:- 6а²сх³→дәрежесі6 - ға 7авсху→ дәрежесі 5 - ке тең
Егер бірмүшенің құрамында айнымалы болмаса, онда оның дәрежесі 0 - ге тең деп есептелінеді.
Бірмүшелерді көбейткенде және дәрежеге шығарғанда бірдей негізді дәрежелерді көбейту және дәрежені дәрежеге шығару ережелері қолданылады. Әдетте осыдан шығатын бірмүшені стандарт түрге келтіреді.
Мысалы: - 3а²в³с және 5а³вс²d бірмүшелерін көбейтейік.
- 3a²b³c*5a³bc²d=(- 3*5)*(a²a³)*(b³b)*(cc²)*d=- 15a^5 b^4c³d
Сонымен, бірмүшелерді көбейткенде, олардың коэффициенттері көбейтіледі. Бірдей айнымалылардың дәреже көрсеткіштері қосылады, ал бір көбейткіш құрамына ғана енетін айнымалылар сол қалпында қалдырылады, сөйтіп шыққан нәтижелер бір - біріне көбейтіледі. Бірмүшелерді дәрежеге шығару үшін әрбір көбейткішті осы дәрежеге шығарып, нәтижелерін көбейтсе, жеткілікті. Мысалы:
(2х³а²в)³=2³(х³)³(а²)³в³=8х^9 а^6 в^3
Оқулықпен жұмыс
Есептерді шығару
№155 қолайлы тәсілмен есептеңдер
4*37*(- 25)=4*(- 25)*37=37*(- 100)=- 3700
8*(- 21)- 125=- 168 - 125=- 293
2*4*(- 87)*125=8*125*(- 87)=1000*(- 87)=- 87000
(- - 3/19)*(- 90)*19=(- - 3/19)*19*(- 90)=- 3*(- 90)=270
25*(- 0, 43)(- 4)=25*(- 4)*(- 0, 43)=- 100*(- 0, 43)=43
1, 25*(- 1, 47)(- 8)=1, 25*(- 8)*(- 1, 47)=- 10*(- 1, 47)=14, 7
№156 амалдарды орндаңдар
2b*(- 3c)=2*(- 3) bc=- 6bc
(- 4a)*(- 5b)=(- 4)(- 5) ab=20ab
8x*(- 1/2y)=8*(- 1/2) xy=- 4xy
3/4a*(- 2/3x)=3/4(- 2/3) ax=- 1/2ax
(- 0. 3m)*(- 5n)=(- 0. 3)*(- 5) mn=1. 5mn
(−3a) 2b(- c)=(- 3) 2(- 1) abc=6abc
№157 дәрежеге шығарыңдар
(а³)²=а^6 5) (- 11/2b³)²=(- 3/( 2))²b^6=- 9/4 b^6=- 21/4 b^6
(- 3х²)²=9х^4 6) (21/2xy²)²=(5/2)²x²y^4=25/4x²y^4=61/4x²y^4
(4m³)²=16m^6 7) (- 1. 2c^4b³)²=1. 44c^8 b^6
(- 3y²)^4=81y^8 8) (3a²x)³=(3)³(a²)³x³=27a^6 x^3
№158 бірмүшені стандарт түрде жазып, оның коэффициенті типін көрсетіңдер
0, 5m*2x=mx
3) 8b²b=8b³
5) 4/3x²y*4. 5x=4/3x²y*45/10x³=6x^5y
7) 6p²(- 0. 8) q=6*(- 0. 8) p²q=- 4. 8p²q
№159 көбейтуді орындаңдар
- 11а²b*0. 3a²b²=- 11*0. 3(a²a²)(bb²)=- 3. 3a^4 b^3
3) - 0. 6m²n*(- 10mn²)=(- 0. 6*(- 10))(m²m)(nn²)=6m³n³
5) - 4ab*(- a²)*(- b³)=- 4a³b^4
№160 өрнекті ықшамдаңдар
Xy*(- 7xy²)*4x²y=- 28x^4 y^4
0. 3m²(- 1/3 n^4 m^6)=3/10*(- 1/3) n^4 m^8=- 1/10 n^4 m^8
Сергіту сәті
«Білімдіге биіктен орын»
Бірмүше Бірмүшенің стандарт түрі Бірмүшенің коэффициенті Бірмүшенің әріпті бөлігі Бірмүшенің дәреже көрсеткіштерінің қосындысы
5a²b*2a
10a³b 10a³b a³b 4
3/4a*(- 2/3ax³)
- 1/2a²x³ - 1/2a²x³ a²x³ 5
2x^5*3y^4 z^3
6x^5 y^4 z^3 6x^5 y^4 z^3 x^5 y^4 z^3 12
3a²b(- 3) b
- 9a²b² - 9a²b² a²b² 4
6a³(- 2) b²c^5
- 12a³b²c^5 - 12a³b²c^5 a³b²c^5 10