Үшбұрыш. Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы

Сабақ тақырыбы: Үшбұрыш. Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы.
Сабақ мақсаты:
Білімділік: Үшбұрыш тақырыбы оқу барысында оқушылардың үшбұрыш туралы білімдерін тереңдете түсу үшбұрыштың барлық элементтерін білу.
Дамытушылық: Оқушылардың осы тақырып бойынша алған білім - біліктерін есептер шығару барысында қолдана алу дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Математикалық ойлауын дамытуға мүмкіндік жасау.
Сабақ түрі: жаңа білімді меңгерту.
Сабақ әдісі: түсіндірме
Көрнекілігі: үшбұрыш фигурасы
Барысы: 1. Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасын тексеру
Өткен тақырыпқа шолу жасау.
а) Бұрыштарды өлшеудің негізгі қасиетін айтыңдар.
ә) Кесінділер мен бұрыштарды өлшеп салудың негізгі қасиеттерін айтыңдар.
3. Сабақтың мақсатын хабарлау.
4. Жаңа сабақты түсіндіру.
Оқушыларға тапсырма беру: Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте белгілеп
(дәптерге) оларды кесінділермен қосыңдар қандай геометриялық фигура шықты? Шыққан геометриялық фигураның үшбұрыш екенін айтады. Берілген үш нүкте үшбұрыш төбелері деп, ал оларды қосатын кесінділер үшбұрыштың қабырғалары деп аталады.

Суреттегі А, В, С нүктелері үшбұрыштың - төбелері, В
Ал АВ, АС, ВС кесінділері оның қабырғалары болады

А С
Бұл ұшбұрышты былай белгілейді:
∆АВС ВАС, СВА және АСВ үшбұрыштың бұрыштары деп аталады.
Кейде АВС үшбұрыштың бұрыштарын бір әріппен белгілейді: А, В, С.
Үшбұрыштың үш қабырғасының ұзындықтарының қосындысын оның периметрі деп атайды.
Егер екі кесіндінің ұзындықтары бірдей болса, онда бұл кесінділерді тең кесінділер деп атайды.
Егер екі бұрыштың градустық өлшемдері бірдей болса, онда бұл бұрыштарды тең бұрыштар деп атайды.
Егер екі үшбұрыштың сәйкес қабырғалары мен сәйкес бұрыштары өзара тең болса, онда мұндай үшбұрыштарды тең үшбұрыштар деп атайды.
Мұнда тең бұрыштар сәйкес тең қабырғаларға қарсы жатуы мүмкін.

Суретте тең АВС және А1В1С1 үшбұрыштары бейнеленген.
АВ= А1В1; АС= А1С1; ВС= В1С1; А= А1, B= В1, C= С1 Үшбұрыштар теңдігін былай белгілейді:
∆АВС=∆ А1В1С1Мұнда үшбұрыш төбелерінің жазылу тәртібі маңызды.
Мысалы: А1В1С1 теңдігінен А= А1, B= В1, C= С1 болатындығы шығады,
Ал ∆АВС=∆ В1А1С1 теңдігінен А= В1, B= А1, C= С1 теңдіктерін аламыз.
1 мысал: Егер ∆АВС=∆PQR, AB=10м және, C=90o болса, онда PQ мен R - ді анықтайық
Шешуі: ∆АВС=∆PQR, болғандықтан, AB= PQ және C= R болады. Олай болса, PQ=10м, R=90o
Айталық, ∆АВСмен а сәулесі берілген (1 сурет)
Үшбұрыштың А төбесі а сәулесінің бастапқы нүктесімен беттесетіндей, В төбесі а сәулесінде жататындай және С төбесі а сәулесі мен оның толықтауыш сәулесіне қатысты берілген жарты жазықтықта жататындай етіп АВС үшбұрышын жылжытамыз. Жылжыған үшбұрыш төбелерін арқылы белгілейміз (2 сурет) онда ∆АВС=∆ А1В1С1 Мұнда АВС үшбұрышы А1, В1, С1 үшбұрышымен жылжыту арқылы беттеседі деп аталады.
VIII. Берілген сәулеге қатысты көрсетілген тәртіпте орналасатын және кез келген берілген үшбұрышқа тең үшбұрыш табылады.
Сабақты бекіту.
№46 Үшбұрыштың АВ қабырғасынан D нүктесі алынған. Егер АD=5см, ал ВD=6см болса
АВ -?
Шешуі:
АВ=AD+BD
AB=5+6=11(см)
Жауабы: 11 см

№47 Ауызша. Жауабы: PQ=5см, QR=6см, PR=7см
№56 ∆АВС=∆SKT және АВ=17дм, К=70o18'
1) В бұрышы мен SK қабырғасын табыңдар
Шешуі:
∆АВС=∆SKT=>
К= В=70o18'
АВ=SK=17дм

2) жоқ
№60 ∆АВС=∆В1А1С1және В=15o, В1С1=5м
1) АВ=ВС болса, онда В1А1С1 үшбұрышының периметрі 2 А1В1+АС қосындысынан үлкен болуы мүмкін бе?

Шешуі: ∆АВС=∆В1А1С1=> A1=B1=15o AC=B1C1=5м
2) АВ=BC болса онда В1А1С1 үшбұрыш периметрі 2А1В1+АС қосындысынан үлкен болуы мүмкін емес.
Қортынды:
Үйге: №48 №51
Оқушыларды бағалау.