Математика сабағында деңгейлеп-саралап оқыту. Білім кілті математикада.

Білім кілті - математикада.
Қазіргі заман талабына сай негізгі мақсат - оқушылардың білімін сапалы ету, жан - жақты дамыған жауапкершілігі мол тұлға қалыптастыру. Оқытудың жаңа педагогикалық технологиясын меңгеру мұғалімнің үлкен іске, шығармашылық жұмысына ізденуге жол ашады. Шәкірттеріме шығармашылықпен еңбек етуге, өз бетімен ізденіп жұмыс жасауына мүмкіндік беремін. Жас ұстаздарға көмегі болар деген мақсатта төмендегі сабақтарымды ұсынып отырмын.
Сабақ мақсаты:
а) оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру, теориялық білімдерін қалыптастыру.
б) оқушылардың танымдық, елестету және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
в) оқушыларды шапшаңдыққа, тиянақтылыққа математикалық сөйлеу мәдениетіне тәрбиелеу.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, дербес компьютер, слайд - презентация.
а) Білгенің бір тоғыз,
Білмегенің тоқсан тоғыз.
б) Математикада формулаларды есте сақтау қажет емес, тек ойлау процестерін есте сақтау керек. (Ермеков В. П)
Өтілу барысы:
1. Ұйымдастыру
2. Жоспармен таныстыру, әділ қазылар алқасын сайлау.
Жоспары:
Кіріспе бөлімі.
Әр топ өздерін таныстыру.
Викториналық сұрақтар.
Логикалық сұрақтар, есептер.
«Кім жүйрік» топ басшылары.
Қорытындылау.
Бастаушыларға сөз беріледі.
- Ертеде Вавилонда «Пифагор теоремасына» қатысты есептерді Пифагордан 1000жыл бұрын шығара білген. Маңызды теоремалар «Пифагор» есімімен байланысты. Пифагор теоремасын алғаш рет дәлелдеген үнді математигі Бехасхара.
- Біздің жыл санауымыздан бұрынғы вавилондықтардың жазбаларында арифметикалық кездеседі. Прогрессиялармен байланысын теориялық мәліметтер бізге ертедегі Грек қолжазбалары арқылы жетті.
- Леонардо Фибоначчидің «Абак» кітабында (1202ж) кез келген арифметикалық прогрессияның мүшелерінің қосындыларын табу ережелері баяндалады.
- Орта Азия оқымыстысы әл - Беруни (972 - 1050ж) өзінің «Арифметика кілт» кітабында санның кез келген натурал көрсеткіштік түбірін табуды сипаттады.
- Олай болса біздер «білім кілті математикада» атты тақырыптағы сайыста өз білімдерімізді көрсетелік.
Топ басшыларына кезек береміз, топтың аттарымен таныстыру.
Фалес – грек философы, вертикаль бұрыштардың теңдігін, дөңгелекті диаметрі бойынша қақ бөлу теоремасын дәлелдеген геометрик.
Герон – алғаш бөлшектерді қолдануды, алымы мен бөлімін сызықша арқылы белгілеген грек математигі.

Викториналық сұрақтар.
1. Шығыс ғалымы математик, дәрігер, ақын музыкант, астроном, механик ол кім?
(Әл - Фараби)
2. «Прцент» сөзі қай елдің сөзі, мағынасы?
(Латын сөзі, жүзбен бір)
3. Ертеде ұзындық өлшем бірлігі ортақ өлшем бірлігі болмағандықтан көп тартыс туғызды. Алғаш рет Францияда метрлік өлшем жұйесі енгізілді. Жаңа өлшем дайындауға фр. Математигі _________ зор үлес қосты.
(Лаграндж)
4. Евклидің 13 томдық еңбегі?
(Негіздер)
5. П санын алғаш рет кім ойлап тапқан?
(Архимед)
6. «Конус» қандай мағына білдіреді?
(конус - грекше тығын, қарағай бүршігі)
7. Құмыраны «трипедзионға» қой мағынасын аш.
(стол - трапеция)
Логикалық сұрақтар.
1. Ең үлкен хорда?
(диаметр)
2. Қанша цифрді білесін?
(10 цифр)
3. а/в өрнегінің қандай жағдайда мағынасы бар?
(в тең емес 0 ге)
4. - 3 пен - 17 - нің қайсысы үлкен?
(- 3 үлкен)
5. Арифметикалық прогрессияда айырма неге тең?
(d)
6. Теріс санның модулі неге тең?
(Оң)
7. Тік бұрышты координаталар жүйесін кім тапты?
(Декарт)
8. Шеңбердің нүктесін центрмен қосатын кесінді
(Радиус)
9. Мертду алғаш рет Ресейде қолданған ғалым?
(Лобачевский)
10. Санның 0 дәрежесі неге тең?
(1)
11. 1 саны жай ма, құрама сан ба?
( жай санда құрама санда емес)
12. Ішінде саны бар мақал айту.
13. Бұрышты қақ бөлетін сәуле?
(биссектриса)
14. 1007 саны 3 - ке бөліне ме?
(жоқ)
15. Центрлік бұрыш деген қандай бұрыш?
(төбесі центрде, қабырғалары радиустер болатын бұрыш)

Логикалық есептер.
«Фалес» тобына
«Құтты қазықтар» есебі.
Бір қарияның ер жеткен үш ұлы болыпты. Қартайған шағында малын балаларына бөліп бергісі келіп, 12 жерге қаз қатар қазақ қағады да, 1 - қазыққа 1 қой, 2 - қазыққа 2 қой байлайды. – Ал балаларым, мына қазықтардың бәрі құтты. Осында байланған қойларды үшеуің тең бөліп алыңдар -, дейді ол балаларына. – Қазықтағы қойлар саны бірдей емес қой, сонда қалай тең бөліп аламыз?- деп қалды үлкен ұлы. – Әрқайсысың төрт қазықтағы қойды ағытып алсаңдар, еншілерің тепе - тең болады, - дейді қария. Қария әр баласына қанша қойдан тастап кеткен?
(26 қой)
«Герон» тобына
«Әр түліктен нешеден?» есебі.
Жеті жасар баласын есепке үйреткісі келген әкесі бір күні: - Енді 7 жылда түйеміз екі есе, жылқымыз үш есе, сиырымыз төрт есе, қойымыз бес есе көбейсе, онда бәрін қосқандағы саны сенің қазіргі жасыңнан екі есе көп болады екен,- дейді. – Ол кезде біздің үйдегі жылқының, түйенің, сиырдың, қойдың әрқайсысы қаншадан болады деп, - бала әкесіне қарайды. – Шешуін өзің тап,- деп әкесі баласын ойландырып тастады. Көп өтпей – ақ бала өз жауабын айтады.
Шешуі: Бұл үйде 1 түйе, 1 сиыр, 1 жылқы, 1 қой болған. 7 жылдан соң, 2 түйе, 3 жылқы, 4 сиыр, 5 қой болады.
«Кім жүйрік?» топ басшыларына сұрақтар
«Фалес» тобына
1. Нүктеден түзуге түсірілген ең қысқа ара қашықтық не деп аталады.
(Перпендикуляр)
2. Қарапайым геометриялық ұғымдар.
(нүкте, түзу)
3. Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеті.
(Табанындағы бұрыштары тең)
4. Sin 90º мәні?
(1)
5. Теңдеуді шешу деген не?
(Белгісіз айнымалының мәнін табу)
6. Параллель түзу сөзінің мағынасы қандай?
«Герон» тобына
1. Анаграмманы шешіңдер:
Осы сөздер арасынан ортақ байланысты тауып артық сөздерді алып тастаңдар. КАТИССТАТИ, ИФТИАРКАМЕ, ДИАМЕНА, ГРЕСПРОСИЯ.
«Фалес» тобына
1. Анаграмманы шешіңдер:
Осы сөздер арасынан ортақ байланысты тауып артық сөздерді алып тастаңдар. МЕДИАТР, ДИРАУС, АРЕСФ, РЫШТӨБҰРТ.
Әділ қазыларға сөз беріледі.
Қорытындылау.

Математика сабағында деңгейлеп – саралап оқыту
Деңгейлеп – саралап оқыту – деңгейленген тапсырмалар беру арқылы оқушы білімін анықтау. Бұл әдіс арқылы әрбір оқушымен жеке жұмыс жүргізуге, әр оқушының интеллектуалдық даралығын анықтауға мүмкіндік береді. Бұл арқылы оқушылардың білімге, сабаққа деген қызығушылығы артады, сапалы білім алуға қол жеткізеді деп ойлаймын. Осы мақсатпен 7 сыныпта «Екі өрнектің квадраттарының айырымы формуласына есептер шығару» тақырыбына деңгейлеп – саралап оқыту әдісімен өткізген сабағымды ұсынып отырмын.
Сабақ тақырыбы: Екі өрнектің квадраттарының айырымы формуласына есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімдік: Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын білу, формуланы «оңнан солға қарай» оқи білу, формуланы есеп шығаруда қолдану.
Дамытушылық: Формулаларды есте сақтап, есеп шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру, жылдам ойлауды, шапшаңдықты, өз бетімен жұмыс жасау белсенділігін, математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту.
Тәрбиелік: Пәнге қызығушылығын арттыру, ізденімпаздылық, ұқыптылыққа, білімділікке, математикалық мәдениетке тәрбиелеу, жүйелі түрде жұмыс істеп, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету, адамгершілікке тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп – саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Слайд, «Жалғасы тап» ойыны (формулалармен жұмыс),
Деңгейлік тапсырмалар (алгоритімдік, эвристикалық, шығармашылдық), тест тапсырмалары, оқушылардың білімін бағалау парағы.
Сабақ кезеңдері: Ұйымдастыру, оқушыларды түгендеп, сабаққа ынтасын аудару.
«Жалғасын тап» ойыны:
(а - в)(а+в)= а²- в²= х²- у²=
(3+c)(3 - c)= (n+1)(n - 1)=
(6m+2)(6m - 2)= x²- 49= 76²- 24²=
Деңгейлік тапсырмалар:
А тобы
m²- n²= y²- 16=
(5+n)(5 - n)= (7x+3)(7x - 3)=
55 - 45²= 64²- 36²=
328²- 172²= (3 2¦3)²-(2 1¦3)²=
В тобы
Көбейтуді орында.
(а²- в²)(а²+в²)= (5x²- 3y²)(5x²+3y²)=
Көбейткішке жікте.
x²- 49х= 2y²- 8y=
C тобы
Көбейтінді түрінде жаз.
m²- n²- m+n= x²+3x²- 4x - 12=
Өрнекті ықшамда.
(a - x)(a+x)(a²+x²)= (4x²+y²)(2x+y)(2x - y)=
Тест тапсырмалары:
Дұрыс емес теңсіздікті анықта.
А) (3в - с)(3в+с)=9в²- с
Б) (х - 4)(4 - х)=16х²
С) 36n²- 49=(6n+7)(7 - 6n)
Д) y - 25=(y²- 5)(y²+5)
2. Дұрыс теңдікті анықта.
А) (y - x)(y+x)=y²- x²
Б) (y - x)(y+x)=y²+x²
C) (y - x)(y - x)=y²- x²
Д) (y+x)(y - x)=y²- x²
3. 169 -(z+7)² өрнегін көбейткішке жікте.
А) (6 - z)(20+z)
Б) (6 - z)(20 - z)
C) (6 - z)(z - 20)
Д) (z - 6)(20 - z)
4. Көбейткішке жікте 144 - m²
A) (12+m)(12+m)
Б) (m+12)(m - 12)
C) (12 - m)(12+m)
Д) (12 - m)(12+m)
5. Есепте 55²- 45²
А) 100
Б) 200
С) 1000
Д) 1500
Жауабы: 1) С 2) А 3) А 4) С 5) С
Бағалау парағы:

№ Оқушының аты - жөні Жедел сұрақ Формуламен жұмыс Деңгейлік тапсырмалар Жеке тапсырма Оқушы пікірі Баға
1
2
3
4
5

Үйге тапсырма: §8 (1) формула №154, А тобы №158, В тобы. Қосымша тапсырмалар. «Тоқсан ауыз сөздің, тобықтай түйіні бар». Сабақтың қорытындысы.