Сайтқа кіру Тіркелу

Формула корней квадратных уравнений

Цель: вывести формулу корней квадратного уравнения, научить учащихся решать квадратное уравнение по формуле; выработать умение слушать ответы учителя и учащихся, навыки самостоятельной работы на уроке, аккуратно оформлять записи; формировать интерес к предмету и развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Актуализация.
1. Что такое квадратное уравнение?
2. Является ли квадратными уравнения?
А) 3, 5х2 - 5х+1=0
Б) 4, 8х2 - х3 - 9=0
В) 2, 12+2х -⅔=0
Г) 7х2 - 13=0
3. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Приведите примеры.
Двое учащихся работают у доски (каждый из них получает задание на карточке). На выполнение заданий дается 3 мин.
Задание 1
А) Приведите уравнение (2х - 1)(2х+1)=х(2х+3) к виду ах2+вх+с=0
Б) Решите уравнение х2 - 5=(х+5)(2х - 1)
Задание 2
А) Замените данное уравнение (3х+2) 2=(х+2)(х - 3) уравнением вида ах2+вх+с=0
Б) Решите уравнение 6а2 -(а+2) 2=- 4(а - 4)
Ученики слушают ответы учащихся, работающих у доски, исправляют допущенные ошибки, дополняют ответы, задают дополнительные вопросы. Ответы учащихся оцениваются.
II. Изучение нового материала.
1. Вводная беседа о роли квадратных уравнений.(Сообщение заранее готовит один из учеников).
Уравнение вида ах2+вх+с=0 (а≠0) называется квадратным уравнением. Уже математики древности решали задачи, которые сводились фактически к решению квадратных уравнений. В «Кратной книге об исчислений алгебры алмукабалы» Мухаммеда аль - Хорезми(825 г.) рассмотрены и решены шесть видов квадратных уравнений (в геометрической форме), содержащих в общих частях только члены с положительными коэффициентами, причем рассматривались только положительные корни; в работах европейских математиков XIII - XVI вв. даются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Объединил эти методы и привел общее правило решения квадратных уравнений в 1544г. М. Штифель. Он рассматривал и отрицательные корни. Близкое к современному решение квадратного уравнения принято у Р. Бомбели (1572г.) и С. Стивена(1585г.).
Термин «квадратное уравнение» ввел Х. Вольф в 1710 году.
Знаменитый математик Франсуа Виет родился в 1540 г. В небольшом городке Фантанеле - Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему, которая известна как теорема Виета, он доказал в 1591г. В настоящее время эта теорема включена в школьные программы.
Франсуа Виет обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по трое суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.
2. Вывод формулы нахождения корней квадратного уравнения.
Работа на компьютере.
Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+вх+с=0, где а≠0
Число а называется старшим коэффициентом уравнения, число с – свободным членом.
Определение: Квадратное уравнение называется неполным, если у него бы один из коэффициентов (кроме старшего) равен 0:
ах2+вх+с=0 ах2+с=0 ах2=0
Определение: Квадратное уравнение называется приведенным, если старший коэффициент равен 1:
х2+вх+с=0
Ф: Корни уравнения ах2+вх+с=0 (Д=в2 - 4ас)
Х1, 2=(- b±√(b^2 - 4ac))/2a при Д>0

Х=- в/2а при Д=0
Действительных корней нет (Д<0)
3. Решение по учебнику проводится в двух уровнях. На доске написано задание для каждого уровня Ученики работают в тетрадях. Каждый выполняет задание того уровня который выбрал.
1 - й уровень: решите уравнение №133(1; 3)
2 - й уровень: решите уравнение №134 (1; 3)
1 - я группа
1) Найти значение выражения – х2 - 2х - 2, при х=- 1
2) Решить уравнение х2+х - 2=0
3) Решить уравнение 25х2 - 10х+1=0
4) Решить уравнение: х2 - 25=0
2 - я группа
1) Найти значение выражения 2х2+5х - 2, прих=1
2) Решить уравнение х2 - 3х+2=0
3) Решить уравнение - 14х+49=0
4) Решить уравнение х2 - 7х=0
На доску проецируется рисунок (без ответов). К доске вызывается два ученика - представители двух групп. Выполнив первое задание, они записывают ответ на первую ступеньку ракеты, потом их сменяют другие участники группы. Побеждает та группа, которая быстрее сядет в ракету.
III. Самостоятельная дифференцированная работа.
(Проводится по группам).
1 - я группа
Решить уравнение
а) х2+9х+18=0; б) х2 - 4х - 21=0
2 - я группа
Решить уравнение
а)(2х - 1) 2 - 4х=13 б) х(х - 1)- 3(х+2)=- 10
Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски. Оценка выставляется самим учеником.
IV. Подведение итогов урока.
Кері қайту
Ұқсас жаңалықтар:
Решение квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств

способствовать развитию познавательного интереса к предмету, аналитического и логического мышления, зрительной и звуковой памяти, точности и...
Решение квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств

Образовательные: знакомство с квадратными неравенствами, научится решать квадратные неравенства. Развивающие: способствовать развитию познавательного...
Решение задач на движение

Решение задач на движение

ВКО г.Семей ГКУ СОШ № 10 учитель начальных классов Тыщенко Ольга Алексеевна...
Показательная и логарифмическая функция

Показательная и логарифмическая функция

Лаура Избасар, учитель математики школа – лицей №266 Кызылординская область, Казалинский район, Кент Әйтеке би Глава ІІІ. Показательная и...
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Избасар Лаура Разаковна учитель математики, школы – лицея № 266 Кызылординская область, Казалинский район, кент Айтеке би Тема урока: Умножение и...
Пікірлер: 0
Пікір білдіру
Ақпарат
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.
Абайдың қара сөздері, Ашық сабақ, Бастауыш, Информатика, Мақала, Мұқағали Мақатаевтың өлеңдері, Ресей, Русский язык, Сабақ жоспары, Тәуелсіздік, Физика, Химия, абай құнанбаев қара сөздері, абай құнанбайұлының қара сөздері, ана тілі, ағылшын тілі, бала-бақша, балабақша, бастауыш сынып, баяндама, биология, география, дүниетану, жыр, математика, нақыл сөздер, презентация, сайыс, сайыс сабақ, сценарий, тарих, тақпақ, технология, тәрбие сағаты, Қазақ әдебиеті, Қазақстан, қазақ тілі, қазақ тілінен сабақ жоспары, қысқа мерзімді жоспар, өлең

Барлық тегтерді көрсету
×